粒子濾波（Particle Filter）
定義
粒子濾波（Particle Filter），又稱序列蒙地卡羅方法，用一大群帶權重的樣本來表示狀態的機率分佈。每一顆粒子代表一個「機器人可能在這裡」的假設。
直覺理解
在地圖上撒滿一千個小點，每個點都是機器人可能的位置。機器人移動時，每個點跟著移動（加一點隨機雜訊）；雷射掃描回來後，看起來跟地圖越吻合的點權重越高；接著依權重重新抽樣，好的假設被複製、差的被淘汰。幾輪之後，點會收斂在真正的位置附近。
演算法流程
- 預測：依運動模型移動每顆粒子，
- 更新權重：
- 重取樣：依權重重新抽樣，避免大部分粒子權重趨近於零
和卡爾曼濾波比較
| 卡爾曼濾波 | 粒子濾波 | |
|---|---|---|
| 分佈假設 | 單一高斯 | 任意分佈（可多峰） |
| 非線性 | 需線性化（EKF） | 直接處理 |
| 計算量 | 低 | 隨粒子數增加 |
使用情境
- AMCL 定位：Nav2 預設的定位方法，在已知地圖上估計機器人位置。
- 全域定位與「綁架問題」：機器人開機不知道自己在哪、或被搬到別處時，粒子濾波能從均勻分佈重新收斂。
- FastSLAM：每顆粒子攜帶自己的地圖假設。
延伸閱讀
常見問題
- 粒子要用多少顆？
- 沒有固定答案，取決於狀態空間大小與初始不確定度。AMCL 使用 KLD 取樣，會在定位不確定時自動增加粒子、收斂後減少，常見設定在 500 到 5000 顆之間。
- 什麼是粒子退化（particle deprivation）？
- 重複重取樣後，所有粒子都擠在錯誤的位置附近，正確位置周圍沒有粒子，濾波器就再也找不回來。常見對策是隨機注入少量新粒子，AMCL 的 recovery 參數就是做這件事。
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