路徑規劃

論文導讀：推車推行的機動規劃與自適應控制——在未知干擾下穩穩推著走

雙臂移動機器人推推車時，要能靈活轉彎、又要抵抗不知道多重的負載和地面阻力。這篇論文把雙臂—推車的多約束系統簡化成一支「虛擬兩連桿手臂」，提出領導者—跟隨者 MPC 同時規劃底盤路徑與推車姿態，讓機器人用手臂側推縮小轉彎半徑；再用幾何觀測器估計干擾、把補償力分配到雙臂關節。在急彎路徑、22.2 公斤負載、單臂故障與 200 牛頓側向撞擊下都能穩定運作。

論文導讀：CHOMP——用梯度下降直接把軌跡最佳化到平滑又避障

拆解 CHOMP 如何用泛函梯度技巧，把一條初始軌跡（即使一開始不可行）朝著平滑度與避障成本同時最低的方向逐步變形，並用 Hamiltonian Monte Carlo 逃離高成本的局部極小值。

論文導讀：雙機器人協作運送一長串行李推車——階層式規劃 + NMPC 維持隊形

南方科技大學團隊讓兩台差速驅動機器人一前一後夾住一整排行李推車，用 Hybrid A* 把整個機器人—推車組合當成一台虛擬車找全域路徑、NMPC 同時追蹤路徑並維持兩車距離、有限狀態機在行人靠近時減速停車讓路，再用 EKF 融合 LiDAR 標記的相對位置。實測運送 8 台推車時兩車距離誤差僅 0.255 ± 2.36 公分。

論文導讀：DA-VPC——考慮干擾的視覺預測控制，讓推車對接更準

DA-VPC 只用一台單眼相機和一組 940 nm 主動紅外線 LED，就讓推推車的跟隨機器人精準對接到隊伍：把影像特徵座標加上相對朝向組成擴充狀態，用視覺預測控制處理非完整約束和視野限制，再用延伸狀態觀測器即時估計並抵消推車負載、地面打滑造成的干擾。實驗中側向對接誤差從 4.6 公分降到 0.4 公分，連續對接 8 台推車、黑暗戶外和玻璃牆環境都能穩定運作。

論文導讀：HEIGHT——用異質互動圖 Transformer 在擁擠又狹窄的空間中導航

HEIGHT 把機器人在人群與障礙物之間的導航，表示成一張異質時空圖：人是一個個圓、障礙物是一團點雲，人與人、人與機器人、障礙物與所有人分別用不同的網路處理——兩個注意力網路分別學人與人、機器人與人的互動，GRU 記住隨時間的變化，再用 PPO 強化學習訓練。在模擬五種密度下平均成功率 0.87 最高，真實走廊實驗成功率 100%，並部署到有數十人的中庭和戶外人流。

論文導讀：多推車回收系統——兩台機器人分工搜尋、對準、疊放，用 CLF-CBF-QP 守住視野

南方科技大學推車系列的整合版：偵測者機器人負責找推車、夾起、送到收集者機器人前方疊好，收集者負責領頭與夾住隊伍。核心是一個以視覺相對量測為基礎的 CLF-CBF-QP 控制器，同時保證收斂到目標姿態、又讓推車不離開相機視野，30 次對準實驗全數成功，並以不到 1 萬美元的原型在真實環境中回收 4 台散落推車。

RRT 論文導讀：路徑規劃的經典演算法

LaValle 於 1998 年提出的 Rapidly-exploring Random Tree，至今仍是機器人路徑規劃的基石演算法之一。

論文導讀：RRT*——用重新佈線讓隨機樹收斂到最佳路徑

拆解 Karaman 與 Frazzoli 如何證明原始 RRT 在取樣次數趨於無限時，會機率上收斂到一個非最佳解，並提出 RRT* 用「選擇最佳父節點」與「重新佈線」兩個額外步驟，在維持機率完備性的同時取得漸進最佳性。

論文導讀：機場行李推車自主回收——Progressive Perception 搭配 NMPC + CBF 的模組化移動操作系統

拆解這套機場 trolley 自主回收機器人如何用「遠距離攝影機粗定位、近距離光達精對準」的漸進式感知策略，搭配 NMPC 與障礙物/視野雙重控制屏障函數規劃安全軌跡，再用專用叉架機構完成抓取，並整理論文對模組化機器人與端到端 VLA 兩種路線的定位比較。