正向運動學和逆向運動學差在哪？

正向是「已知關節角，求末端在哪」，答案唯一；逆向是「已知末端要去哪，求關節角」，可能有多組解、無解或落在奇異點，計算難度高得多。

ROS 2 裡誰負責算正向運動學？

robot_state_publisher 會根據 URDF 與 joint_states，即時算出每個連桿的座標並發布到 tf2，這就是正向運動學。

正向運動學（Forward Kinematics, FK）是給定機器人每個關節的角度（或位移），計算末端執行器在空間中的位置與姿態。

把每個關節的齊次轉換矩陣依序相乘：

{}^{0}T_n(\boldsymbol{\theta}) = {}^{0}T_1(\theta_1)\,{}^{1}T_2(\theta_2)\cdots{}^{n-1}T_n(\theta_n)

結果 ${}^{0}T_n$ 是 4×4 矩陣，左上 3×3 是末端姿態（旋轉矩陣），右上 3×1 是末端位置。各關節的轉換通常用 DH 參數或 URDF 的關節定義寫出。

正向運動學和逆向運動學差在哪？: 正向是「已知關節角，求末端在哪」，答案唯一；逆向是「已知末端要去哪，求關節角」，可能有多組解、無解或落在奇異點，計算難度高得多。
ROS 2 裡誰負責算正向運動學？: robot_state_publisher 會根據 URDF 與 joint_states，即時算出每個連桿的座標並發布到 tf2，這就是正向運動學。